1. A ordem das parcelas na soma e e dos fatores na multiplicação não alteram o resultado.
2. Quando os sinais de operação e sinais de números aparecem juntos, usamos parênteses para separá-los: 3 + (-5) . Para simplificar, equivale a escrever 3 – 5, usando a seguinte regra:
(+) (+) = (+)
(+) (-) = (-)
(-) (+) = (-)
(-) (-) = (+)
3. Quando um número multiplica uma soma, ele multiplica cada parcela dessa soma.
2 x (3+4+5) = 2 x 12 = (2×3) + (2×4) + (2×5) = 6 + 8 + 10 = 24
4. As multiplicações que envolvem números negativos obedecem a seguinte regra:
(+) (-) = (-)
(-) (+) = (-)
(-) (-) = (+)
5. Quando as expressões envolvem várias operações e não houver parênteses, as multiplicações e divisões são feitas primeiro e depois as somas e subtrações.
4 + 2 x 3 = 4 + 6 = 10
6. Uma fração não se altera quando multiplicamos ou dividimos o numerador e denominador pelo mesmo número; 1/2 = 2/4 = 3/6 = 0,5 . Então podemos simplificar frações usando a divisão: 12/16, dividindo ambos os números por 4, fica 3/4.
7. Soma e subtração de frações: somamos ou subtraímos os numeradores das frações com o mesmo denominador. Quando os denominadores forem diferentes, é preciso encontrar um múltiplo comum aos denominadores e transformar as frações para um mesmo denominador.
1/4 + 1/6 – considerando que 12 é múltiplo de 4 e de 6, temos: (1/4 x 3/3) + (1/6 x 2/2) = 3/12 + 2/12 = 5/12
8. Para multiplicar duas frações, basta multiplicar os seus numeradores e os seus denominadores. Para dividir duas frações, basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda.
1/5 x 2/3 = 2/15
3/5 : 1/3 = 3/5 x 3/1 = 9/5
9. Para transformar uma fração em porcentagem (= fração com denominador 100), basta transformá-la em um número decimal e deslocar a vírgula duas casas para a esquerda.
1/5 = 0,20 = 20 %
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